(中1)「正の数」「負の数」

みなさんこんにちは！
キューコーズ、数学担当のととろです。

数学担当とか言いながら、数学の記事を書くのは初めてです。笑
勉強に役立つtopicも、数学の記事も。ボチボチ書いていきますね！

さて、今回は「正負の数」について！

新中学校1年生のみなさんにとって、これまでの小学校での「算数」と、中学校の「数学」では、まず大きな違いが２つあります。

１つ目は、数学は「文字」が中心であること。

最近は小学校でも文字を使った式はやりますが、
xとかyとか、数字じゃない「文字」が中心になるのは、中学校の数学の特徴と言えるでしょう。(この辺はまたおいおい勉強します！)

そして２つ目。

「マイナス」という考え方

が初めて登場するんですね。

今日は、

「プラス」や「マイナス」の考え方

について勉強していきましょう！^ ^

さて、これまで「数学」を習っていなかった人でも、

「マイナス」

という言葉はよく知っているのではないかと思いますし、
使ったこともあるのではないかと思います。

例えば、「温度」。

お湯が沸く温度が100℃、水が凍るのが0℃、とかありますが

冷凍庫って、−18℃が標準なんだとか。

めちゃくちゃ冷たいことで有名な「液体窒素」は−196℃なんですって！(Youtubeとかでよくやってますね。)

他にも、クイズ番組とかで、「−20点！」「＋40点！」とか聞いたことありませんか？

この「−」を

「マイナス」

と読んで、数学の世界では

「負の符号(ふのふごう)」

と呼びます。

また、「＋」を

「プラス」

と読んで、同じく

「正の符号(せいのふごう)」

と呼びます。

そしてこれは、数字の前にくっつけて、

例えば

+５ (プラスご)

とか

−7 (マイナスなな)

とかいう風に表現するんですね。

「+5」は、「0よりも5大きい数」、

「−7」は、「0よりも7小さい数」、にあたります。

で、

「+5」みたいなプラスのついた数のことを

「正の数(せいのすう)」

「−7」みたいなマイナスのついた数のことを

「負の数(ふのすう)」

と呼びます。

実は、これまで「算数」で勉強してきた「8」とか「2億」とかいう数は、
「+8」とか「+2億」のことだったんですね。

要するに「正の数」だけの範囲でやってきたんです。

これからは、「数」といえば「負の数」も含めて考えるようにしましょうね！

ちなみに、0は正の数でも負の数でもない、特殊な数ですよー

もいっこだけ覚えて欲しいのが、

「整数」って覚えてますか、「整数」。

要するに「4」とか「56」とかの、小数でも分数でもない数のことでしたよね。

で、「正の数」で「整数」の数字のこと、

つまり「正の整数」を

「自然数(しぜんすう)」

と呼びます。

多分、「いち、に、さん・・・」って自分の目で数えられるように、

この世の中に「自然」に存在するから「自然数」、っていうのではないかと思いますが。

ちなみに、「正の数」「負の数」は、単純に「０より大きい数か小さい数か」を表すだけじゃなくって、

「反対の性質を持つ数」としても表現されます。

例えば、

「前に一歩進むことを＋1とすると、後ろに一歩戻ることは−1」

とか

「1キロ重いことを＋1とすると、1キロ軽いことは−1」

とか、そんな具合に。

なんでも「基準」を設けると、正の数、負の数がはっきりしてくるわけですね。

ちょっとだけややこしいですが、

目標点80点のテストを、82点取れたら「+2」、65点しか取れなかったら「−15」、とかも言ったりします。

そんな反対な性質を持つ「正の数」と「負の数」。

これから三年間ずーーーーっと使い続ける考え方なので、しっかりマスターしましょうね！

では最後に練習問題！

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問1.次の数は、それぞれ「正の数」「負の数」「どちらでもない」のどれか。それぞれ振り分けなさい。

あ）−3 い）3.4 う）＋1/3 え）−2.5 お）0

問2. 東へ1キロ進むことを＋1とするとき、次の数をプラスやマイナスを使って表しなさい。

(1)東へ2キロ進むこと。

(2)東へ4.5キロ進むこと。

(3)西へ3キロ進むこと。

(4)西へ2.2キロ進むこと。

↓答えは下です！

答

問1

<正の数> い、う

<負の数> あ、え

<どちらでもない> お

問2

(1) +2 (2) +4.5 (3) −3 (4) −2.2